DAS 1×1 DER ENTSCHEIDUNGSTECHNIKEN

Entscheidungsbaum / decision tree

Konzept und Anwendungsbeispiel

Mit der Entscheidungsbaum-Technik bringen wir einige neue Aspekte in die Entscheidungsfindung ein. Bei PMI, Pro-Contra und dem 6-Hüte-Denken ging es uns um Entscheidungsziele und Entscheidungsalternativen. Nun benötigen wir zusätzlich die Konzepte:

  • Nutzen, vor allem „in Geldeinheiten bewerteter Nutzen als Erwartungswert“,
  • Umweltzustände, die sich durch unsere Entscheidung oder andere Faktoren einstellen und
  • Eintrittswahrscheinlichkeiten dieser Umweltzustände.
Schauen wir uns als Beispiel den Entschei­dungs­baum rechts an. Hier überlegt ein Unternehmen, in eine neue Produktions­anlage zu investieren. Der Grund dafür ist die Erwartung, dass der Absatz der auf der Anlage gefertigten Produkte steigen wird. Die bestehende Anlage fährt an ihrer Kapazitäts­grenze und kann nicht erweitert werden.

Die 3 Entscheidungsalternativen

  1. Keine Investition tätigen und die bestehende Anlage weiter nutzen.
  2. In Anlage A investieren. Diese verursacht eine Ausgabe von 400.000 € und hat eine um etwa 15% höhere Kapazität.
  3. In Anlage B investieren. Hierbei ist der Kaufpreis 550.000 €, und die Kapazität liegt um 25% oberhalb der bestehenden Anlage.

Vertrieb und Marketing schätzen gemeinsam die folgenden Wahrscheinlichkeiten für den durchschnittlichen Absatz (Anzahl verkaufte Einheiten) im Mittel der nächsten 5 Jahre.

Absatzprognosen

  • Stagnierender Absatz: 15%.
  • Um 10% höherer Absatz: 65%
  • Um 20% höherer Absatz 20%

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten muss wieder 100% ergeben, was hier der Fall ist.

Das Controlling hat, für jedes Absatz-Szenario, den Barwert des zusätzlichen Gewinns (ohne Berücksichtigung des Kaufpreises) in Abhängigkeit von der verkauften Menge errechnet.

Wir haben also, wie oben erwähnt, Entscheidungsalternativen. Hier: in welche Anlage investiert wird. Dies ist eine Gemeinsamkeit mit allen anderen Entscheidungstechniken. Wir haben Umweltzustände, nämlich die künftige Absatzmenge; und wir haben Eintrittswahrscheinlichkeiten für die Umweltzustände, im Beispiel: 15%, 65% und 20%.

Entscheidungsbaum

Begriffe und Darstellung

  1. Die geometrischen Figuren (Quadrat, Kreis, Dreieck) werden Knoten genannt. Ganz links, das Quadrat, ist der Wurzelknoten.
  2. Der Kreis ist ein Entscheidungs­knoten – und das Dreieck ein Endknoten.
  3. Die Linien, die die Knoten verbinden, heißen Kanten.

Der Erwartungswert

Eine Software für die Berechnung und Darstellung von Entscheidungsbäumen wird nun den Zweig mit dem höchsten Erwartungswert hervorheben. In unserem Diagramm ist der mittlere Zweig, die Investition in Anlage A, die beste Alternative.

Unter den Entscheidungsknoten (Kreise) sehen Sie den Erwartungswert der jeweiligen Entscheidungsalternative vor Berücksichtigung der Investition.

Unter dem Wurzelknoten (Quadrat) haben Sie den Erwartungswert der besten Option nach Berücksichtigung der Investition von -400.

Bleibt die Frage: Was ist der Erwartungswert einer Alternative? Dieser wird errechnet, indem das Programm die alternativen Zahlungsflüsse mit ihren Wahrscheinlichkeiten multipliziert und aufaddiert. Hier ist ein einfaches Beispiel:

Stellen Sie sich vor, Sie werfen eine faire Münze. Fair bedeutet, dass beide Seiten die gleiche Wahrscheinlichkeit haben zu fallen. Wenn Sie eine Zahl werfen, bekommen Sie 10 €, werfen Sie das Bild, erhalten Sie 2 €. Wenn Sie den Vorgang 1.000 Mal wiederholen, werden Sie sehr wahrscheinlich 6.000 € gewonnen haben. Wie habe ich das berechnet? Bei einem Wurf gilt:

50% x 10 € = 5 €

50% x 2 € = 1 €

5 € + 1€ = 6 €

1.000 x 6 € = 6.000 €

Einen einfachen Entscheidungsbaum zeichnen wir noch problemlos mit der Hand, oder in einer Präsentationssoftware. Bei wirklich komplexen Szenarien bietet sich an, spezielle Software einzusetzen. Im Markt dafür finden Sie sowohl „Stand-alone“-Software, als auch Plug-Ins für Tabellenkalkulationen.

Entscheidungstechniken kritisch betrachtet

  • Wenn Entscheidungstechniken zu miserablen Entscheidungen führen.
  • Warum wichtige und wiederkehrende Entscheidungen strategisch getroffen werden sollten.

Workshop und Seminar zu strategischer Entscheidungsfindung